[2020年中考数学一轮复习] 7.2 图形的平移、旋转、对称与位似(分类集训+解析答案)

2020年中考数学分类集训卷 第7讲　图形与变换 7.2　图形的平移、旋转、对称与位似 考向1　图形的对称、平移、旋转与位似 考点1　图形的对称 1．(2019·恩施州)在下列图形中是轴对称图形的是(　　) A B C D 2．(2019·湛江模拟)如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F，若BF＝DF，则∠C的大小是(　　) A．60°　　　　　　 　B．72° C．75° D．80° 3．(2019·宁波模拟)如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是(　　) A．4 B． C．5 D．6 4．(2019·泰州模拟)如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B＝50°，则∠CAD＝ ． 考点2　图形的平移 5．(2019·郑州模拟)已知点A(1，3)，点B(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A对应点的坐标为(－2，1)．则点B对应点的坐标为(　　) A．(5，3) B．(－1，－2) C．(0，1) D．(－1，－1) 6．(2019·襄阳模拟)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b＝ ． 7．(2019·惠州模拟)如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为20，且DG＝2，则CF＝ ． 考点3　图形的旋转 8．(2019·福州模拟)下列图标中，既是中心对称又是轴对称的图标是(　　) A B C D 9．(2019·武汉模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝8，AC＝5，将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△ADE连接CD，则CD的长是(　　) A．7 B．8 C．12 D．13 10．(2019·江西模拟)如图，将△ABC绕点B(0，1)旋转180°得到△A1BC1，设点C的坐标为(m，n)，则点C1的坐标为(　　) A．(－m，－n－2) B．(－m，－n－1) C．(－m，－n＋1) D．(－m，－n＋2) 11．(2019·杭州模拟)如图，已知A(－1，0)，B(0，1)，C(1，0)，D(3，0)，若线段BD可由线段AC围绕旋转中心P旋转而得，则旋转中心P的坐标是 ． 考点4　图形的位似 12．(2019·合肥模拟)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(2.5，5)，B(5，0)，以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为(2，0)，则点C的坐标为(　　) A．(1，2) B．(1，2.5) C．(1.25，2.5) D．(1.5，3) 13．(2019·潍坊模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－1，－1)．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为(　　) A．(－8，4) B．(8，－4) C．(8，4)或(－8，－4) D．(－8，4)或(8，－4) 14．(2019·金华模拟)已知△ABC与△DEF是位似图形，以x轴上的一点为位似中心，点A(－1，1)的对应点D的坐标为(1，2)，则B(2，－2)的对应点E的坐标为 ． 考向2　简单的对称、平移、旋转和位似作图 15．(2019·巢湖模拟)在如图边长为1个单位长度的小正方形中，已知点A(－3，－3)，点B(－1，－3)，点C(－1，－1) (1)画出△ABC； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标； (3)以O为位似中心，在第一象限画出△A2B2C2，与△ABC位似比为2∶1，并写出A2点的坐标． 16．(2019·河北模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)． (1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)在(2)的条件下，求点B绕原点O逆时针旋转90°的路径长． 参考答案 1. B 2. B 【解析】连接AF，∵点F是底角平分线的交点，∴点F是三角形ABC角平分线的交点(三角形的角平分线交于一点)，∴AF平分∠BAC，设∠C＝x，则∠ABF＝x，∠BAF＝∠BAC＝(180°－2x)＝90°－x，又∵BF＝DF，AD＝DF(折叠的性质)，∴∠FDB＝∠FBD，∠DAF＝∠DFA，∴∠DFB＝180°－2∠ABF＝180°－x，∴∠AFB＝∠DFB＋∠AFD＝ ... ...