5.2.2 第2课时平行线判定方法的综合教学课件

课件18张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的 判定解决问题；（重点）2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 枕木铁轨在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条铁轨是否平行？到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法.(2)平行线的基本事实的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ 例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长 线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？解: (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行； (2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行； (3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行. 例2如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o, AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75o105o还有其它解法吗？解：AB//CD，理由如下： ∵∠1+∠3=180°， （邻补角的性质） ∠1=75°，（已知） ∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°. ∵∠2=105°，（已知） ∴∠2=∠3，（等量代换） ∴AB//CD.（同位角相等，两直线平行）思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a ，c ⊥a ，（已知）∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1= ∠2 = 90°， (垂直的定义)解法1：如图，验证∵ b⊥a,c⊥a，(已知) ∴∠1=∠2=90°，(垂直的定义) ∴b∥c.(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.∵ b⊥a,c⊥a,(已知) ∴∠1=∠2=90°,(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°, ∴b∥c.(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 例3 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由.解：方法1：测出∠3=90°， 理由：同位角相等，两直线平行. 方法2：测出∠2=90°， 理由：同旁内角互补，两直线平行. 方法3：测出∠5=90°， 理由：内错角相等，两直线平行. 方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°， 理由：同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.1.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向右拐150o，第二次向左拐30o B.第一次向左拐30o，第二次向右拐30o C.第一次向右拐130o，第二次向右拐50o D.第一次向左拐150o，第二次向左拐30oB 若∠1＝120°，∠3＝＿＿，则AB//CD. （ 　　　　　 ）2.如图，直线AB,CD被直线EF所截 . 若∠1＝120°，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD. （ 　　　 ）内错角相等,两直线平行120°60°同旁内角互补,两直线平行3.如图，∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD∥BC.理由如下： ∵∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC， ∴∠BAD＝90°＋35°＝125°. ∵∠BAD＋∠B＝125°＋55°＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)． 4.如图，MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于 点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的 位置关系，并说明理由．解：AB∥CD. 理由： 过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°， 则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ ＝90°－50°=40°， 所以AB∥FQ. 又因为∠1＝140°， 所以∠1＋∠NFQ＝180°， 所以CD∥FQ，所以AB∥CD.平行线的判定方法： 1.定 ... ...