课件25张PPT。2020年春 人教版 七年级下数学 教学课件 8.3实际问题与 二元一次方程组 第1 课时 利用二元一次方程组解决实际问题12能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点）学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题. （重点、难点） 问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？ 复习引入 问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？审、设、列、解、验、答代入消元法和加减消元法★ 列方程组解简单的实际问题探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？问题1：题目中哪些是未知量，你如何设未知数？未知量 每头大牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.问题2：题目中有哪些等量关系？(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数 设每头大牛和每头小牛平均1天各需用 饲料为xkg和ykg，问题3：如何解决这一问题？解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克较准确，估计每头小牛一天需用7到8千克偏高了. + = 675, + = 940.30x15y42x20y205 例1 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工， x+y=15， 6x+16y=140，解得x=10， y=5.答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.依题意得 分析：题中的未知量为精加工和粗加工的天数， 等量关系有：精加工的天数+粗加工的天数=15； 精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140. （1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的相等关系； （2）设：恰当地设未知数； （3）列：依据题中的相等关系列出方程组； （4）解：解方程组，求出未知数的值； （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； （6）答：写出答案. 用二元一次方程组解决实际问题的步骤：某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.练一练解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=1680，2x+y=2280，解得:x=960，y=360.(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320>5300.答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.依题意得 ★ 列方程组解几何问题探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题1：这实际是一个什么问题？长方形面积的分割问题问题2：把长方形分割成两个长方形有哪些分割方法？（1）竖着分割，把长分成两段，宽不变；（2）横着分割，把宽分成两段，长不变.分析：（1）竖着分割，把长分成两段，则宽不变.ADCFBE1.大长方形的长=200m 2.甲、乙两种作物总产量比=3:4等量关系有几个？ADCFBE1.大长方形的长=200m 2.甲、乙两种作物总产量比=3:4设AE＝xm，BE＝ym.先求出两种作物的面积S长方形AEFD=100x，S长方形EFCB=100 ... ...
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