2018-2019学年福建省泉州一中七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省泉州一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）下列是一元一次方程的是（　　） A．2x﹣4＝6 B．x+y＝3 C．x2﹣x＝2 D．x+2 2．（4分）已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣a＞﹣b C． D．﹣3a＜﹣3b 3．（4分）若方程3x﹣5＝x+2m的解为x＝2，则m的值为（　　） A． B．﹣2 C．2 D．﹣ 4．（4分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 5．（4分）方程xm+2﹣yn﹣1＝9是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（　　） A．﹣1、2 B．1、1 C．﹣1、1 D．﹣3、2 6．（4分）对于方程，去分母后得到的方程是（　　） A．5x﹣1﹣2＝1+2x B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x） C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x） 7．（4分）设y＝kx+b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，则k、b的值依次为（　　） A．3，﹣2 B．﹣3，4 C．6，﹣5 D．﹣5，6 8．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1 9．（4分）方程x+2y＝4的正整数解有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（4分）若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（　　） A．m＜1或m＞5 B．m≤1或m≥5 C．m＞1或m＜5 D．m≤1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）将方程y﹣x＝2写成含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．（4分）列不等式表示：x与2的差小于﹣1　 　． 13．（4分）代数式x﹣7的值为负数，则x的取值范围是　 　． 14．（4分）如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 15．（4分）当x＝2时，代数式2x2+（3﹣b）x+b的值是10，则x＝﹣4时，这个代数式的值是　 　． 16．（4分）对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣8． （1）若[a]＝﹣3，那么a的取值范围是　 　； （2）若[]＝2，求满足条件的所有正整数a． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解方程：＝． 18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （3x﹣4）﹣（2x+1）＜﹣1 19．（9分）解方程组：． 20．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来，求出所有整数解． 21．（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x+4y＝10；6x+1ly＝34．请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解． 22．（9分）若方程组与有相同的解，求a和b的值． 23．（10分）阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②． 解①得x＞； 解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． 24．（12分）某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元． （1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案？ （2）如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少？（提示：可设购进B款汽车x辆） 25．（14分）我市开展科技创新比赛中，泉州一中代表队设计一款遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿直线轨道向C处行走，已知B在线 ... ...