4.3探索三角形全等的条件同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D为（ ） A．67° B．23° C．46° D．无法确定 2．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( ) A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E 3．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是 A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图，已知BD是∠ABE的角平分线，增加哪一条件不能证明△ABD≌△EBD（ ） A．AD=ED B．AB=EB C．DB平分∠ADE D．∠A=∠BED 5．如图，已知∠CAB=∠DBA,则添加一个条件，不一定能使△ABC≌△BAD的是（ ） A．AC=BD B．∠C=∠D C．BC=AD D．∠CBD=∠DAC 6．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) ①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7．已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A．AB=DE,AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE,BC=EF D．∠C=∠F,BC=EF 8．如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF，下列结论中正确结论的个数是 ( ) ①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③BG=GC； ④AG∥CF； ⑤S△FGC=3.6 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带_____．依据_____ 10．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_____． 11．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加的一个条件是_____． 12．如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是_____．（只需填一个即可） 13．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于_____． 三、解答题 15．如图，点分别是对角线上两点，.求证：. 16．已知：如图，在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE. (1)求证：CD＝BE； (2)如果∠ABD＝2∠BED，求证：四边形BECD是菱形． 17．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B． （1）求证：BC=DE （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数． 18．（本题满分10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求证：（1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形BCDE是矩形． 参考答案 1．B 【解析】 试题解析：连接AC， ∵AB=CD，BC=AD(已知)， AC=AC， ∴△ABC≌△ACD， 故选B. 2．C 【解析】 【分析】 根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可． 【详解】 解：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC， ∴∠BAC=∠DAE， A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意； B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意； C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此选项符合题意； D、添加∠C=∠E，可利用AAS ... ...
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