2020年春人教版八下数学第十七章评价测试卷（打印版） (时间:100分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总得分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,a,b,c分别表示以直角三角形的三边为边向外作的正方形的面积,下列关系正确的是 (A) A.a+b=c B.a2+b2=c2 C.ab=c D.a+b=c2 2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则 (A) A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.△ABC不是直角三角形 3.要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物3 m,顶端离地面4 m,则梯子的长度为 (D) A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 4.在下列四组线段中,能组成直角三角形的是 (A) A.a=9,b=12,c=15 B.a=32,b=42,c=52 C.a=12,b=18,c=22 D.a∶b∶c=1∶1∶2 5.三角形的三边长分别为3,4,5,则它最长边上的高为 (A) A.2.4 B.3 C.4 D.2.5 6.如图,一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一艘轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距 (C) A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里 7.如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别为6,8,10,12,则面积最大的三角形是 (C) 8.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不变,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为 (C) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 第8题图 第9题图 9.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,则水深 (C) A.3.5尺 B.4尺 C.4.5尺 D.5尺 10.(中考·温州)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的长方形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该长方形的面积为 (B) A.20 B.24 C.994 D.532 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角,它是假命题(选填“真”或“假”). 12.如图所示,有一块边长为24 m的正方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处竖立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”,请你计算后帮小明在标牌的“▇”处填上适当的数字,你填的数字是6. 13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是120. 14.(中考·徐州)边长为a的正三角形的面积等于34a2. 15.如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧,交数轴于点M,则点M表示的数为10-1. 第15题图 第16题图 16.一长方体容器(如图1),长、宽均为2,高为8,里面盛有水,水面高为5,若沿底面一棱进行旋转倾斜,倾斜后的长方体容器的正面如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器,则CD=210. 三、解答题(共72分) 17.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD; 答图: (2)线段AC的长为25,CD的长为5,AD的长为5; (3)△ACD为直角三角形,四边形ABCD的面积为10. 18.(8分)如图,在等腰三角形ABC中,AC=AB=17,BC=16,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,交AC于点E,求BE的长. 解:∵AC=AB=17,BC=16,AD是BC边上的中线, ∴BD=12BC=8,AD⊥BC.∴∠ADB=90°. ∴AD=AB2-BD2=172-82=15. ∵S△ABC=12BC×AD=12AC×BE, ∴BE=BC×ADAC=24017. 19.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2,求∠DAB的度数. 解:连接AC.∵∠B=90°,AB=BC=4, ∴AC=42+42=42,∠BAC=∠BCA=45°. ∵DA=2,CD=6, ... ...
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