第十九章 平面直角坐标系 一、单选题 1．根据下列表述，能确定位置的是( ) A．万达影城电影院5排 B．怀远路， C．北偏东46° D．东经116°，北纬36° 2．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 3．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．小手盖住的点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 5．己知P点的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（ ） A． B． C． D．或 6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为（ ） A． B． C． D． 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（0，3） 8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．平面内点和点的对称轴是( ) A．轴 B．轴 C．直线 D．直线 10．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为_____． 12．点在第四象限，则x的取值范围是_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为_____． 14．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点. 三、解答题 15．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）． （1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC； （2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标； （3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小； （4）求△ABC的面积． 16．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上． 17．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 18．△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称． （1）直接写出A'、B'、C'的坐标； （2）画出△A'B'C'； （3）求△ABC的面积． 答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．B 11．（6，2）． 12． 13．（2，1） 14．B点 15．（1）如图所示△ABC即为所求； （2）A1（0，-4），B1（3，-4），C1（4，1）； （3）连接A1B交x轴于P，点P即为所求； （4）S△ABC=×3×5=． 16．（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上， ∴3m-6=0， 解得：m=2， ∴m+1=1+2+1=3-， ∴点P的坐标为：（0，3）； （2）∵点P（3m-6，m+1）在x轴上， ∴m+1=0， 解得：m=-1， ∴3m-6=3×（-1）-6=-9， ∴P点坐标为：（-9，0）． （3）∵点P（3m-6，m+1）的点P的纵坐标比横坐标大5， ... ...
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