19.2.4 一次函数与方程、不等式（打印版+答案版+学霸笔记）

2020春人教版八下数学同步精练19.2.4 一次函数与方程、不等式（打印版） 基础知识梳理练 1.因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a≠0)的形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时,求自变量x的值. 2.因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0 (a≠0)的形式,所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=kx+b的值大于0或小于0时,求自变量x的取值范围. 3.一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写为y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解. 　　　　　　　　　　　　　　 4.由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组,都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“数”的角度看,解这样的方程组,相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,解这样的方程组,相当于确定两条相应直线交点的坐标.因此,我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解. 教材要点分类练 知识点一 一次函数与一元一次方程 5.(40732412)一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b=0的解是(B) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=-2 6.(40732413)已知方程12x+b=0的解是x=-2,下列可能为直线y=12x+b图象的是(C) 7.(40732414)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为(A) A.x=-1 B.x=2 C.x=0 D.x=3 第7题图 第8题图 8.(40732415)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程 2x=ax+4的解为(A) A.x=32 B.x=3 C.x=-32 D.x=-3 知识点二 一次函数与一元一次不等式 9.(40732416)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为(A) A.x>-2 B.x<-2 C.x>4 D.x<4 第9题图 第10题图 10.(40732417)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为(D) A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 11.(40732418)如图,已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A(2,-1),若y1>y2,则x的取值范围是(B) A.x<2 B.x>2 C.x<-1 D.x>-1 第11题图 第12题图 12.(40732419)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式-2-1 知识点三 一次函数与二元一次方程 14.(40732421)直线l是以二元一次方程8x-4y=5的解为坐标所构成的直线,则该直线不经过的象限是(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.(40732422)直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是(C) 知识点四 一次函数与二元一次方程组 16.(40732423)如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是(C) A.x=3,y=-1 B.x=-3,y=-1 C.x=-3,y=1 D.x=3,y=1 17.(40732424)当用图象法解方程组x-2y=4,2x+y=4时,下图中正确的是(C) 18.(40732425)方程组x+y=2,2x+2y=3没有解,因此直线y=-x+2和直线y=-x+32在同一直角坐标系中的位置关系是(B) A.重合 B.平行 C.相交 D.以上三种情况都有可能 能力提升创新练 19.(40732426)如图,已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是(D) 20.(40732427)已知一次函数y=kx+1与y=-12x+b的图象相交于点(2,5),求关于x的方程kx+b=0的解. 解:∵一次函数y=kx+1与y=-12x+b的图象相交于点(2,5), ∴5=2k+1,5=-12×2+b,解得k=2,b=6. 则kx+b=0为2x+6=0,解得x=-3. 21.(40732428)如图,直线l是一 ... ...