19.3 课题学习 选择方案（打印版+答案版+学霸笔记）

2020春人教版八下数学同步精练19.3 课题学习 选择方案（打印版） 基础知识梳理练 1.做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数. 2.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型. 教材要点分类练 知识点一 利用不等式选择方案 3.(40732436)如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量(D) 　　　　　　　　　　　　　　 A.小于3吨 B.大于3吨 C.小于4吨 D.大于4吨 4.(40732437)如图,是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(单位:元)与销售量x(单位:件)之间的函数图象.下列说法:①售2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元,其中正确的说法是(D) A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③ 第4题图 第5题图 5.(40732438)已知甲、乙两弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体x(单位:kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,图象如图所示,当所挂物体质量均为2 kg时,甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为(A) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y10.7x+600,解得x>6 000;若到甲、乙两商店购买都一样,则0.8x=0.7x+600.解得x=6 000.∴当购买金额按原价小于6 000元时,到甲商店购买省钱;当购买金额按原价大于6 000元时,到乙商店购买省钱;当购买金额按原价等于6 000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样. 知识点二 利用一次函数的性质选择方案 8.(40732441)学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元. (1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元? (2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用. 解:(1)设甲、乙两种办公桌每张分别为x,y元,则由意得20x+40×100+15y+30×100=24 000,10x+20×100=5y+10×100+2 000, 解得x=400,y=600. 答:甲、乙两种办公桌每张分别为400,600元. (2)设甲种办公桌购买a张,则乙种办公桌有(40-a)张,由题意得a≤3(40-a),解得a≤30. 设购买两种办公桌所需的费用为W元, 则W=400a+100×2a+600(40-a)+100×2(40-a)=-200a+32 000,∵k=-200<0,∴W随a的增大而减小,故当a=30时 ... ...