2020春人教版八下数学同步精练20.1.1 平均数（打印版） 基础知识梳理练 1.一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把x1+x2+…+xnn叫做这n个数的算术平均数. 2.一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数. 3.在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,… ,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数x=x1f1+x2f2+…+xkfkn也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 4.一般的计算器都有统计功能,利用统计功能可以求平均数.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据 x1,x2,…,xk以及它们的权 f1,f2,…,fk;最后按动求平均数的功能键(例如x键),计算器便会求出平均数x=x1f1+x2f2+…+xkfkn的值. 5.使用计算器的统计功能求平均数时,不同品牌的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参阅计算器的使用说明书. 6.当所要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 教材要点分类练 知识点一 算术平均数 7.(40732463)一组数据2,0,-2,1,3的平均数是(A) A.0.8 B.1 C.1.5 D.2 8.(40732464)某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是(C) A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨 9.(40732465)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是(B) A.4 B.5 C.6 D.7 10.(40732466)已知a,b,c三数的平均数是4,且a,b,c,d四个数的平均数是5,则d的值为 (B) A.4 B.8 C.12 D.20 11.(40732467)将20个数据各减去30后,得到的一组新数据的平均数是6,则这20个数据的平均数是36. 12.(40732468)在一次函数y=-2x+3中,一组自变量x1,x2,…,xn的平均数为a,求这组自变量对应的函数值y1,y2,…,yn的平均数. 解:∵x1,x2,…,xn的平均数是a,∴(x1+x2+…+xn)÷n=a.∴(x1+x2+…+xn)=na,∴[(-2x1+3)+(-2x2+3)+…+(-2xn+3)]÷n=-2×a+3=-2a+3. 知识点二 加权平均数 13.(40732469)甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克5元、6元、10元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种7千克混在一起,则售价应定为每千克(B) A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 14.(40732470)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分,若依次按照60%、30%、10%确定成绩,则小王的成绩是(B) A.85.5分 B.90分 C.92分 D.265分 15.(40732471)小聪参加面试时,他的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别为80分、85分、90分,若依次按照 2∶3∶5的比例确定成绩,则小聪的成绩是(D) A.255分 B.84.5分 C.85.5分 D.86.5分 16.(40732472)某中学排球队20名队员的年龄情况如下表: 年龄 12 13 14 15 人数 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄为(B) A.13 B.14 C.13.5 D.5 17.(40732473)10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得90分,那么整个组的平均成绩是(D) A.x+902 B.10x+4505 C.10x+8415 D.10x+45015 18.(40732474)小明九年级上学期的数学成绩如表所示: 测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩 106 102 115 109 112 110 若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,则小明该学期的数学总评成绩为(A) A.110.4 B.142.8 C.111 D.109.6 19.(40732475)在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,根据图中信息求该班同学平均每人捐款数. 解:∵捐5元的有4人,捐20元的有19人,捐50元的有11人,捐100元的有50×12%=6(人),∴捐10元的有50-4-19-11-6=10(人).∴ ... ...
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