2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．） 1．（3分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ax2+bx+c 2．（3分）在平面直角坐标系中，圆O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（﹣3，4）与圆O的位置关系是（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．不能确定 3．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　） A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15 4．（3分）某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．50（1﹣x）2＝70 B．50（1+x）2＝70 C．70（1﹣x）2＝50 D．70（1+x）2＝50 5．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（3分）（易错题）已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则sinB等于（　　） A． B． C． D． 8．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　） A． B． C．1 D．0 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9．（3分）一元二次方程4x2﹣9＝0的根是　 　． 10．（3分）已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则PQ＝　 　．（结果保留根号） 11．（3分）如果x：y：z＝1：3：5，那么＝　 　． 12．（3分）已知点A（﹣2，a），B（2，b）是抛物线y＝x2﹣4x上的两点，则a，b的大小关系　 　． 13．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于　 　． 15．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为　 　． 16．（3分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是　 　米（平面镜的厚度忽略不计）． 17．（3分）如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为　 　． 18．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是　 　． 三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（8分）（1）计算：3tan30°+cos45°﹣2sin60° （2）解方程：x2+3x﹣4＝0． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长． 21．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答问题：请按要求对△ABC作如下变换． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大 ... ...