2018-2019学年江西省九江市彭泽县八年级第二学期期中数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．在中，、的垂直平分线相交于三角形内一点，下列结论中，错误的是 A．点在的垂直平分线上 B．、、都是等腰三角形 C． D．点到、、的距离相等 3．不等式组的解集是　　 A． B． C． D． 4．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为　　 A．28 B．18 C．10 D．7 5．若关于的不等式组 恰有3个整数解，则的取值范围　　 A． B． C． D． 6．如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到△的位置，若的长为，那么的长为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 7．如图，已知，，，．则　　度． 8．以如图（1）（以为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有　 　（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）． ①只要向右平移1个单位； ②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； ③先绕着点旋转，再向右平移一个单位； ④绕着的中点旋转即可． 9．已知，则最小值等于　　． 10．如图，中，将逆时针旋转后得到，点落在边上，，则　 　． 11．在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，张强有1道题末答，问他至少答对　　道题，总分才不会低于70分． 12．如图，在中，，，点是边上的点，，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的周长的最小值是　 　． 三、解答题（每题6分，共30分） 13．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 14．求不等式组的非负整数解． 15．如图，两条公路和相交于点，在的内部有工厂和，现要修建一个货站，使货站到两条公路、的距离相等，且到两工厂、的距离相等，用尺规作出货站的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 16．如图，在中，，过点作于过点，作的平行线交于．求证：． 17．如图，在中，，平分，交于点，过点作于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、解答题（每题8分，共24分） 18．如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，求的度数． （2）连接，若，的周长是．求的长． 19．如图所示，在中，已知，，，，求的面积． 20．如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于的不等式组的所有整数解．求、的取值范围． 五、解答题（每题9分，共18分） 21．今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元台，安装及运输费用为600元台；乙种设备的购买费用为3000元台，安装及运输费用为800元台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？ 22．如图，点、分别在一个含的直角三角板的两条直角边和上，且，过点作的垂线，过点作交的角平分线于点，交于． （1）试判断的形状，并请说明理由； （2）若，，求的长． 六、解答题（每题12分，共12分） 23．如图，点是等边内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 参考答案 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，不是中心对称图形 ... ...