4.3.1 公式法 课件20张PPT+学案

4.3.1 公式法 导学案 课题 4.3.1 公式法 课型 新授课 学习目标 （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； 重点难点 （1）会用平方差公式进行因式分解。 （2）掌握平方差公式的结构特征，正确运用公式。 感知探究 自自主学习 阅读课本99页，回答下列问题： 因式分解：_____． 自自学检测 因式分解：_____． 分解因式：_____． 合合作探究 探究一： 观察多项式x2-25，9x2-y2，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流. 探究二： 例1：将下面的多项式分解因式 1) 25-16 x2 2) 9a2- b2 感知 事实上，把乘法公式 ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 反过来，就得到 a2-b2 = (a+b) (a-b). 探究三： 例2.把下列各式因式分解 （1） 9( m + n)2- ( m - n )2 （2）2x3 - 8x 四、 当堂检测 1、分解因式：9-b2=_____． 2、分解因式：x3-4x=_____． 3、分解因式 (1)7x2-63 (2)m2 (m-n)2-4(n-m)2． 4、分解因式a2 b-b3结果正确的是( ) b(a+b)(a-b) B. b(a-b)2 C. b(a2-b2) D. b(a+b)2 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2 c2-b2 c2=a4-b4，则△ABC是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 作业：必做题： 课本P100练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P101练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 解：原式， 自学检测 1解：原式 2解：2a^2-8 =2(a^2-4)， =2(a+2)(a-2)． 合作探究 探究一： 探究二： 探究三： 解： 原式=[3(m+n)]2-( m - n )2 =[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n) 解：原式=2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2) 当堂检测 1解：原式=(3+b)(3-b) 2解：x3-4x =x(x2-4) =x(x+2)(x-2) 3解： (1)原式=7(x2-9)=7(x+3)(x-3)； (2)原式=(m-n)2 (m2-4) =(m-n)2 (m+2)(m-2)． 4解： a2 b-b3 =b(a2-b2) =b(a+b)(a-b)． 故选A． 5解：移项得，a2 c2-b2 c2-a2+b4=0， c2 (a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0， (a2-b2)(c2-a2-b2)=0， 所以，a2-b2=0或c2-a2-b2=0， 即a=b或a2+b2=c2， 因此，△ABC等腰三角形或直角三角形． 课件22张PPT。4.3.1 公式法北师大版 八年级下上21世纪教育网 下精品教学资源亲爱的同学们，提公因式法步骤是什么？请同学们回忆一下。复习导入确定公因式 “提”公因式提公因式法步骤公因式的构成首项为负先提负，提取公因式莫漏1检验公因式提取要彻底复习导入上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察多项式x2-25，9x2-y2，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流.a2-b2 = (a+b) (a-b).新知讲解事实上，把乘法公式 ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 反过来，就得到上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1：将下面的多项式分解因式 (1) 25-16 x2 (2) 9a2- b2解： 25-16x2= 9a2- b2=(3a)2-( b)2=(3a+ b)(3a- b)52- (4x)2 =( 5 + 4x)( 5 - 4x)正确找出a2-b2 = ( a+b)(a-b)式子中的a和b。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2.把下列各式因式分解 （1） 9( m + n)2- ( m - n )2 解： 原式=[3(m+n)]2-( m - n )2 =[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n)平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示单项式、多项式或单项式与单项式的乘积。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（2）2x3 - 8x解：原式=2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2) 注意：每个因式要分解到不能再分解为止.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 ... ...