人教版八年级下册数学17.2 勾股定理的逆定理同步练习题解析版

人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理同步练习题 一．选择题（共10小题） 1．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　） A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．如图，一架25米的梯子AB靠在一座建筑物AO上，梯子的底部B距离建筑物AO的底部O有7米（即BO＝7米），如果梯子顶部A下滑4米至A1，则梯子底部B滑开的距离BB1是（　　） A．4米 B．大于4米 C．小于4米 D．无法计算 4．如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．12 B．144 C．13 D．194 5．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（　　）个． A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列说法中，不正确的是（　　） A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形 7．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（　　） A．8 B．9 C． D．10 8．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　） A．5 m B．12 m C．13 m D．18 m 9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣3＝（10﹣x）2 B．x2﹣32＝（10﹣x）2 C．x2+3＝（10﹣x）2 D．x2+32＝（10﹣x）2 10．在△ABC中，若a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 二．填空题（共6小题） 11．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距　 　km． 12．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是　 　． 13．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是　 　． 14．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　 　米． 15．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2＝　 　． 16．已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是　 　． 三．解答题（共6小题） 17．如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积． 18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的） 19．如图，在△ABD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13，求四边形ABCD的面积． 20．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，E为AB上一点，AE＝4，ED＝5，求CD的长． 21．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：　 　； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数 ... ...