2019-2020学年江苏省扬州市江都区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年江苏省扬州市江都区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知α为锐角，且sinα＝，则α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．3a＝4b C． D．4a＝3b 3．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（　　） A． B． C． D．1 4．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA'的中点，△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 5．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 6．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，DE＝2，AB＝8，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．8 C．3 D．10 7．已知抛物线y＝ax2+2x﹣1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝5，以AB为斜边向上作Rt△ABD，∠ADB＝90°．连接CD，若CD＝7，则AD的长度为（　　） A．3或4 B．3或4 C．2或4 D．2或4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．抛物线y＝x2+8x+6的顶点坐标为　 　． 10．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是　 　． 11．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，﹣6，﹣8，9，﹣15，记这组新数据的方差为S12，则S02　 　S12（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．已知线段AB＝4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么线段AP＝　 　厘米．（结果保留根号） 13．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，．若∠C＝100°，则∠ABC的度数为　 　． 14．如图，将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为　 　． 15．已知三角形的三边长度分别为5，12，13，则它的内切圆的半径r＝　 　． 16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s＝60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行　 　米飞机才能停下来． 17．将边长分别为2cm，3cm，4cm的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 18．如图，四边形的两条对角线AC、BD相交所成的锐角为60°，当AC+BD＝8时，四边形ABCD的面积的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）解方程：x2+6x﹣7＝0 （2）计算：4sin45°﹣+（﹣1）0﹣tan30° 20．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0． （1）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求该方程的另一根． 21．下表是某地连续5天的天气情况（单位：℃）： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 1月5日 最高气温 5 7 6 8 4 最低气温 ﹣2 0 ﹣2 1 3 （1）1月1日当天的日温差为　 　℃； （2）利用方差判断该地这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大． 22．某校九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔． （1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是　 　； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B、C ... ...