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课件网) 第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第1课时 · 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感. 2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3.掌握分式有意义和分式值为0的条件，认识事物间的联系与制约关系. · 重点：分式的概念，分式有意义和分式值为0的条件. 难点：分式与整式概念的区别与联系. 字母 字母 分子 B≠0 B≠0 B=0 问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少? 如果设江水的流速为v千米/时。 最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间 1.长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为 _____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_____; 2.把体积为200cm?的水倒入底面积为 33cm?的圆柱形容器中,水面高度为 _____cm;把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为_____; 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 他们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有 字母 分式的特征是: ①分子、分母都是整式； ②分母中含有字母. 认识分式 类比分数，分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 t 整式(A) 整式(B) 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 3 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如: 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 判断：下面的式子哪些是分式？ 思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义。 当B≠0时，分式 有意义。 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。 B ①③ A A 【例1】（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－7，3x2－1， ， ，－5， ， ， .（2）①当a＝1，2时，分别求分式 的值.②当a为何值时，分式 有意义？③当a为何值 时，分式 的值为零？ 【例2】当x取什么值时，下列分式有意义 解析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义. 解：（1）由分母x－1＝0，得x＝1. 所以，当x取除1以外的任何实数时，原分式都有意义. （2）由分母x2－9＝0，得x＝±3. 所以，当x取除3和－3以外的任何实数时， 原分式都有意义. （3）由分母x2＋1可知，x取任何实数时，x2是一个非负数，所以 x2＋1不管x取何实数时，x2＋1都不会为零. 即x取任何实数，原分式都有意义. 解：（1）中5x－7，3x2－1， ，－5， 是整式； ， ， 是分式. （2）①当a＝1时， ＝1；当a＝2时， . ②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.由分母2a＝0，得a＝0.所以，当a取零以外的任何实数时， 分式 有意义. ③分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零.因此a的取值有两个要求：2a≠0,a＋1＝0.所以，当a＝－1时，分母不为零，分子为零，分式 为零. 【例3】把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？ 解：根据题意，调制1kg这种混合饮料需 kg甲种饮料. D B x≠－2 x≠±1 解：（1）x≠0 解：（1）x＝1 （2）x＝－2 1.分式的概念，分式有意义和分式值为0的条件. 2.分式与整式概念的区别与联系. (
课件网) 第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第2课时 x组卷易 · 1.类比分数的基本性质，理解分式的基本性质. 2.根据分式的基本性质，熟练地对分式进行约分化简. · 重点：正确理解分式的基本性质. 难点：熟练运用分式的基本 ... ...
