备考2020中考数学一轮专题复习学案：专题11 平面直角坐标系（含答案）

备考2020中考数学一轮专题复习学案 专题 11 平面直角坐标系 考试说明： 1．结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置． 2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标． 3．对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形． 4．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在 平面上，能用方向和距离刻画两个物体的相对位置． 在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移，通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想． 思维导图： 知识点一： 平面直角坐标系 知识梳理： 概念 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系． 水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 关键点 坐标平面内任意一点M与有序实数对（x，y）的关系是一一对应的． 【命题点一】坐标确定位置 【典例1】【2019?白银】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点_____． 【答案】（–1，1） 【解析】如图所示，根据“帅”和“马”的位置，可得原点位置，则“兵”位于（–1，1）．故答案为（–1，1）． 【变式训练】 1．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，–1）和（–3，1），那么“卒”的坐标为_____． 2．已知A（–2，1），B（–6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（_____，_____）． 知识点二： 点的坐标 知识梳理： 点的坐标特征 坐标轴上的点（x，y） 在x轴上 （x，0） 在y轴上 （0，y） 在原点 （0，0） 点在各象限的坐标特点 第一象限 （+，+） 第二象限 （–，+） 第三象限 （–，–） 第四象限 （+，–） 象限角平分线上的点 第一、三象限 （m，m） 第二、四象限 （m，–m） 点P（a，b）到 坐标轴的距离 到x轴的距离=点P的纵坐标的绝对值，即|b| 到y轴的距离=点P的横坐标的绝对值，即|a| 具有特殊位置关系的两个点的坐标特征 点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）在一条平行于x轴的直线上 横坐标不相等，纵坐标相等，即x1≠x2，y1=y2 点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）在一条平行于y轴的直线上 横坐标相等，纵坐标不相等，即x1=x2，y1≠y2 点平移后的坐标特征 点（x，y） 向右平移a个单位长度 （x+a，y） 点（x，y） 向左平移a个单位长度 （x–a，y） 点（x，y） 向上平移b个单位长度 （x，y+b） 点（x，y） 向下平移b个单位长度 （x，y–b） 【命题点二】点的坐标特征 【典例2】【2019?株洲】在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象限？（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】点A坐标为（2，–3），则它位于第四象限．故选D． 【变式训练】 1．（2019?台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点，若有一直线l通过点（–3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　） A．A B．B C．C D．D 2．（2019?济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_____． 【命题点三】坐标的平移 【典例3】【2019?枣庄】在平面直角坐标系中，将点A（1，–2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（–1，1） B．（–1，–2） C．（–1，2） D．（1，2） 【答案】A 【解析】∵将点A（1，–2）向上平移3个单位长度，再向左平 ... ...