2018-2019学年北师大版甘肃省兰州市永登县七年级第二学期期中数学试卷（含解析）

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．已知，，则的值为　　 A．49 B．39 C．29 D．19 3．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角　　 A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对 4．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．如图，已知：，那么下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 7．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补 其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列关系式中，正确的是　　 A． B． C． D． 9．一个圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中　　 A．是因变量，是自变量 B．是自变量，是因变量 C．是自变量，是因变量 D．是自变量，是因变量 10．如图，下列条件中，不能判断直线的是　　 A． B． C． D． 11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是　　 A． B． C． D． 12．如果的展开式中不含与项，那么与的值是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．计算：　 　． 14．若是一个完全平方式，则　 　． 15．已知：如图，，要得到，则需要的条件　 　．（填一个你认为正确的条件即可） 16．如图，，直线分别交、于、，平分，若，则　 　度． 三.解答题：本大题共12小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18．解方程：． 19．求值：，其中． 20．已知：．请你用尺规画一个，使．（要求：要保留作图痕迹． 21．已知：如图，，，试说明成立的理由． 22．对于任意有理数，，定义运算※如下：※．例如5※．若※，则的值为？ 23．已知：，，求的值． 24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 25．张华上午8点骑自行车外出办事，如图表示他离家的距离（千米） 与所用时间（小时）之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题： （1）在这个过程中自变量、因变量各指什么？ （2）张华何时体息？休息了多少时间？这时离家多远？ （3）他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？ （4）他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？ 26．如图，已知，，垂足分别为、，，试判断与的位置关系、以下给出解答过程，请你给出相应的理由． 解： 理由如下：因为，　　 所以　　 则　　 又因为　　 所以　　 所以　　 27．在三角形中，回答相应的问题（要求自己画出三角形 已知：，，，，那么点到的距离是　　；点到的距离是　　；点到的距离是　　． 28．探索题 图是一个长为、宽为的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图的形状拼成一个正方形 ． （1） 你认为图中的影部分的正方形的边长等于多少？　 　 （2） 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 ． 方法　 　 方法　 　 （3） 观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，， （4） 根据 （3） 题中的等量关系， 解决如下问题： 若，，则　 　． 参考答案 一、选择题 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； 、应为，故本选项错误； 、应为，故本选项错误； 、，正确． 故选：． 2．已知，，则的值为　　 A．49 B． ... ...