四川省南充市第一中学2019-2020学年第二学期九年级数学第一次诊断考试试题（word版，无答案）

南充一中2020春初2020届第一次诊断考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1 2.不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） 3．化简（a﹣）÷的结果是（　　） A．a﹣b B．a+b C． D． 4．若x1，x2是一元一次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1?x2的值为（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（　　） A．6 B．3 C．6 D．12 7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ） A． B． C． D． 9.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论： ①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2﹣2． 则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正确结论的序号为（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分） 11.因式分解：x2y﹣y＝ ． 12．一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 ． 13.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是 ． 14.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝ ． 15.如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD＝ ． 16．如图，直线y＝4﹣x与双曲线y交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是 ． 17.如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为 ． 18.已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共5个小题，满分60分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 19．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G． （1）求证：BF＝CF； 若BC＝6，DG＝4，求FG的长． 20．（12分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?（10分） 21．（12分）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）相交于点A，且OA=，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求直线BC的解析式及k的值；（2）连结OB、AB，求△OAB的面积． 22．（12分）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是 ... ...