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课件网) 学习目标： 1、理解正弦余弦正切函数的意义，掌握三个函数的表示方法。 2、能根据函数的定义计算直角三角形中一个锐角的函数值。 3、通过经历正弦余弦正切函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。 重点： 对正弦函数定义的理解及根据定义计算锐角的正弦函数值。 难点 正弦余弦正切函数概念的形成。 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？ 定义中应该注意的几个问题: 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 30° 60° 45° 45° 活 动 1 设两条直角边长为a，则斜边长＝ 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律? 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 例1求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） 解： （1） cos260°＋sin260° ＝1 （2） ＝0 例2：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1.65米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ 30° 例3、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,BC= 。求∠A的度数。 (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求α. (1) (2) 例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D ，已知∠B=30度，计算 的值。 例5 如图，在△ABC中，∠A=30度， 求AB。 解：过点C作CD⊥AB于点D ∠A=30度， 求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3） 练习 解： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数． B A C 解： 由勾股定理 ∴ A=30° ∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60° 1、已知：α为锐角，且满足 ，求α的度数。 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简 小结 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cosα，角度越大，函数值越小。 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a
