2020春北师大版七下数学2．2探索直线平行的条件分层练习（解析版）

2020春北师大版七下数学2.2探索直线平行的条件分层练习 ◆ 基础达标 1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( ) A.∠3=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠5是同位角 2．如图，下列四组角中是同位角的是( ) A.∠1与∠7 B.∠3与∠5 C.∠4?与∠5 D.∠2与∠6 3．如图，其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 4．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定 5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 7．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____。 ◆ 知识巩固 8．如图，∠B的同位角是_____。 9．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)。 10．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____。 ◆ 能力提升 11． 如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 12．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系。 13．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由。 14．如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD。 15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD。 答案与解析 ◆ 基础达标 1．答案：B 解析：【解答】A、根据对顶角相等可得∠3=∠6，故此选项不合题意； B、∠2和∠6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意； C、∠1和∠4是内错角，故此选项不合题意； D、∠3和∠5是同位角，故此选项不合题意； 故选：B。 【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析。 2．答案：D 解析：【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠1与∠7不是同位角，故A错误； B、∠3与∠5是内错角，故B错误； C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误； D、∠2与∠6是同位角，故D正确。 故选：D。 【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角。 3．答案：D 解析：【解答】如图所示， 是内错角的有：∠2与∠3；∠1与∠3；∠2与∠4；∠1与∠4。 故选D． 【分析】内错角就是：两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角。 4．答案：D 解析：【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定。 故选D。 【分析】从两直线是否平行的角度考虑。 5．答案：A 解析：【解答】A、∵∠DAC=∠BCA， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。 故本选项正确； B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误； 故选A。 【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可。 6．答案：C 解析：【解答】∵∠DPF=∠BMF ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 故选C。 【分析】由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行。 7．答案：同旁内角 解析：【解答】根据图形，∠A与∠2是同旁内角。 【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧 ... ...