3.3 方差和标准差同步测试题（含解析）

3.3 方差和标准差测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一．选择题（每小题7分，共42分） 1．（2019?益阳）已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（　　） A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是8 D．方差是8 2．（2019?鄂州）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（　　） A．3 B．4.5 C．5.2 D．6 3．（2019?锦州）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2015春?扬州期中）一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（　　） A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.8， 5．（2019?杭州）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 6．（2017春?婺城区校级期中）已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．平均数和众数都是3 B．中位数为3 C．方差为10 D．标准差是 二．填空题（每小题7分，共28分） 7．（2019?铜仁市）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是　 　； 8．（2019?柳州）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是　 　． 9．（2019秋?龙口市期中）已知一个样本3，x，4，6，7，它们的平均数是5，则这个样本的标准差是　 　． 10．（2014秋?烟台期中）一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差为　 　． 三．解答题（共30分） 11．（10分）（2019?南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）． 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息，回答问题： （1）用方差推断，　 　班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，　 　班的阅读水平更好些； （2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？ 12．（10分）（2019?怀化）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整： 王方10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 频率 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 李明10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 频率 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）分别求出两人10次射箭得分的平均数； （3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适． 13．（10分）（2006?江西）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分） A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 英语 88 82 94 85 76 85 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本 ... ...