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课件网) 各抒己见 它不是整数 各抒己见 它不是整数 各抒己见 它不是分数 ………… 学习探究 如果我们借助于计算机继续做下去，得到： 再如： 0.101001000100001……（小数点后相邻的两个1之间依次多1个0） 0.10110011100011110000……（小数点后面有k个0，再后面是（k+1）个1，k=1,2,……） 等等也是无限不循环小数。 无理数： 无限不循环小数叫无理数。 漫话数学 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。 例1：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： 思考：无理数一般有哪些形式? （1）像 的开不尽方的数是无理数。 （2）圆周率π及一些含有π的数都是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 ,3.14 , 0.1010010001…, , , , 1、下列各数哪些是无理数？ 练一练 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 例2： 判断题 ╳ √ √ ╳ 1.把下列各数分别填在相应的集合中； 有理数集合 无理数集合 同步练习 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） C 2、 3、下列说法：（1）有理数都是有限小数 （2）有限小数都是有理数 （3）无理数都是无限小数 （4）无限小数都是无理数， 其中正确的为_____。 4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_____. 5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_____. (2) (3) 6 练习：估计出与 最接近的两个整数。 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 无限不循环小数叫无理数. 判定一个数是否无理数: (1)看它是不是无限不循环小数. （2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能； 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数； 课堂小结 ... ...
