2020年中考数学必刷试卷三（南京卷含答案解析）

2020年中考数学必刷试卷三（南京卷） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 方程x（x-1）=0的解是（　　） A. x=0 B. x=1 C. x=0或x=-1 D. x=0或x=1 2. 化简（﹣x 3）2的结果是（ ） A. ﹣x 6 B. ﹣x 5 C. x 6 D. x 5 3. 实数 ，2π，tan45°， ，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是（　　） A. a-c＜b-c B. |a-b|=a-b C. ac＞bc D. -b＜-c 5.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m 3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6.如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　） A. 4 B. 2 C. D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 的平方根为 _____ ． 8. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为 _____ ． 9. 化简（ -1） 0+（ ）-2- + = _____ ． 10. 已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_____． 11. 一个扇形的圆心角为100°，面积为15πcm 2，则此扇形的半径长为 _____ ． 12.如图，抛物线y=ax 2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax 2=bx+c的解是 _____ ． 13. 已知28的立方根在n与n+1之间（n为整数），则n的值为 _____ ． 14.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（ ， ），则该一次函数的解析式为 _____ ． 15.如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为_____m2． 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，弦DE//CB.若AB=10，CD=6，则DE的长为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17.计算： ÷(a+2－) 19.射击爱好者甲、乙的近8次比赛的分析如下表成绩单位：环： 次序 一 二 三 四 五 六 七 八 平均数 方差 甲 9 6 6 8 7 6 6 8 a 1.25 乙 7 7 4 5 8 7 10 8 7 b (1)求a、b的值；(2)从两个不同角度评价两人的射击水平． 20.一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a．(1）求a的值；（2）下列事件中，概率为1-a的是_____.(只填序号)；①两个球都是白球；②两个球一红一白；③两个球至少一个是白球；④两个球至少一个是红球． 21.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．①求证：四边形BFDE是菱形；②若AB=3，AD=6，求菱形BFDE的面积． 22.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20％，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？ 23.如图，一架无人机在点A处悬停，从地面B处观察无人机的仰角是ɑ，从楼顶C处观察无人机的仰角是β已知B、AE、CD在同一平面内，BD=115m，楼高CD=50m，求无人机的高度AE参考数据：(tanα=2，sinα0.89，tanβ=，sinβ0.55) 24.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，点D为弧BE的中点． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）直线l切⊙O于点D，与AC及AB的延长线分别交于点F，点G． ①∠BAC=45°，求 的值； ②若⊙O半径的长为m，△ ... ...