1.10 有理数的乘方 基础闯关全练 知识点一 有理数乘方的意义 1．给出下列关于的说法： ①读作a的n次幂；②表示n个a相乘；③读作a的n次方；④表示n个a相加；⑤表示以a为底数，n为指数． 其中正确的说法有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D．5个 2．用乘方表示下列各式： (1)(-7)×（-7）×（-7）×（-7）：____; (2)×××××：____. 3．在中，底数是____，指数是____，结果是____．在中，底数是____，指数是____ ，结果是____. 知识点二 有理数的乘方运算 4．计算的结果等于 ( ) A.-8 B.-16 C.16 D.8 5．在下列各数：、、-（-3）、中，负数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．先说出下列各式的意义，再计算出结果： (1)； (2)； (3)； (4)． 能力提升全练 1．下列选项中，两数相等的是 ( ) A．与 B.与 C．-（-3）与-|-3| D.与 2．下列式子中，正确的是 ( ) A．=36 B．= C．= D.= 2x5 3．一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.0或1 4．下列运算结果正确的个数是 ( ) ①= ; ② = ; ③= ; ④=-4; ⑤=4． A．1 B.2 C．3 D．4 5．如果|a|=-a，那么a可以是 ( ) A.+(+5) B．-(-5) C． D.-| -5 | 6．现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为 米． 7．现规定一种新运算“*”：a*b=，如3 *2==9，则*3= ． 8．计算下列各式． (1)； (2)； (3)×； (4)×. 三年模拟全练 一、选择题 1．（2019河北秦皇岛海港期中，2，★★）在|-2|，，，中，负数有 ( ) A.1个 B.2个 C．3个 D.4个 2．（2017河北秦皇岛卢龙期中，11，★★）下列各组数中，互为相反数的为 ( ) ①-（-2）和-|-2|; ②和； ③和; ④和. A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 3．（2019山东青岛期末，9，★★）下框中是张小亮的答卷，他的得分应是 ( ) A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 三、填空题 4.（2019河北沧州八中期中．16．★★）若|x+3|+=0，则x+y=____． 5．（2018河北唐山四十九中月考，14，★★）看过《西游记》的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个孙悟空；这2个孙悟空摇身一变，就变成4个孙悟空；这4个孙悟空再变，又变成8个孙悟空；……假设孙悟空一连变了30次，那么共有 个孙悟空. 五年中考全练 一、选择题 1．（2018天津中考．1，★）计算的结果等于 ( ) A．5 B.-5 C．9 D.-9 2．（2017内蒙古包头中考．2．★）若=1，b是2的相反数，则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 3．（2016浙江舟山中考．4，★★）13世纪数学家斐波那葜的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 ( ) A.42 B.49 C. D. 三．、填空题 4．（2018河北中考，18，★★）若a，b互为相反数，则-=_____. 核心素养全练 1．你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式；即比较和（n为正整数）的大小，然后从分析n=1，n=2，n=3，……这些简单情形入手发现规律，最后通过归纳猜想得出结论． (1)比较下列各组数中两个数的大小，在横线上填写 “>”“=”或“<”． ； ； ； ； ； (2)由(1)的结果归纳猜想和的大小关系； (3)根据归纳猜想得到的一般结论可得， . 2．阅读材料，求值：1+2++++…+． 解：设S= 1+2++++…+, 将等式两边同时乘2，得2S=2+++++…++． 将下式减去上式，得2S-S=-1, 即S= 1+2++++…+=-1. 请你仿照此法计算： (1)1+2+++…+： (2) 1+3++++…+（其中n为正整数）． 3．观察下列各式： == 225 ,×= 9×25= 225; ==4，×=×16=4； 由此我们可以得出结论：=． 利 ... ...
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