北师大版2019-2020学年度下学期八年级期中质量检测数学试卷C（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（下）期中质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 一个关于 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 A. B. C. D. 3. 下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合的图形有 （ 1 ） 正方形；（ 2 ） 等边三角形；（ 3 ） 长方形；（ 4 ） 角；（ 5 ） 平行四边形；（ 6 ） 圆． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 元，再对每户收费 元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 元，则这个小区的住户数 A. 至少 户 B. 至多 户 C. 至少 户 D. 至多 户 5. 已知方程 的解是 ，则直线 与 的交点是 A. B. C. D. 6. 若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 7. 下列图形中，不是中心对称图形的是 A. 五角星 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8. 如图， 中，， 的平分线 ， 相交于点 ，，， 的周长 ，则 的长为 A. B. C. D. 9. 如图， 中，，， 分别是 ， 的垂直平分线，则 等于 A. B. C. D. 10. 不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 11. 如图， 于 点 ， 于 点 ，若 ，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 12. 如图， 中， 为 上一点， 为 上一点，且 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是： ?． 14. 线段的垂直平分线 （1）线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线． （2）性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ?． （2）判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ? 上． 15. 如图， 是等边三角形， 平分 ，点 在 的延长线上，且 ，，则 ?． 16. 不等式 的解集为 ，则 的值为 ?． 17. 如图，四边形 中，，，，则 的度数为 ?． 18. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”平移到刻度“”，则顶点 平移的距离 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上． （1）在图 中，画出一个与 成中心对称的格点三角形； （2）在图 中，画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形； （3）在图 中，画出 绕着点 按顺时针方向旋转 后的三角形． 20. （6分）如图， 与 关于点 成中心对称，点 ， 在线段 上，且 ．求证：． 21. （10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人 台，乙型机器人 台，共需 万元；购买甲型机器人 台，乙型机器人 台，共需 万元． （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 件和 件，该公司计划购买这两种型号的机器人共 台，总费用不超过 万元，并且使这 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 件，则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低，最低费用是多少万元? 22. （10分）如图， 是 上一点， 于 ， 于 ．， 分别是 ， 上的点，且 ，． （1）求证： 是 的平分线． （2）若 ，且 ，，求 的长． 23. （12分） 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用． （1）探究一：求不等式 的解集． （）探究 的几何意义， 如图①， ... ...