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课件网) 人教版 七年级数学下 8.1二元一次方程组 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． （重点） 2.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组，并会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（难点） 情境导入 合作探究--二元一次方程组的定义 解：设胜x场，则负（10－x）场；可列方程为： 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 2x+（10－x）=16. 思考1：本问题我们能否用已学的知识来解决？ 我们可以根据一元一次方程来解决！ 思考2：问题中要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数 ， 使列方程更容易？ 答：本着一般问什么设什么的原则，设胜x场，负y场。 解得：x=6,10-x=4. 胜 负 合计 场数 x y 10 积分 2x y 16 依题意有： 用方程表示为： x+y=10 2x+y=16 合作探究--二元一次方程组的定义 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 思考3：问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 每一个方程都有2未知数，x和y次数都为一次 合作探究--二元一次方程组的定义 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 温馨提示：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未 知数 的次数； （2）方程的左右两边都是整式. 二元一次方程的定义： 小试牛刀 (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是二元一次方程？ 判断是二元一次方程的方法： 一看：是否是整式方程； 二看：是否只含有两个未知数； 三看：是否含未知数的项的次数都是1. 合作探究--二元一次方程组的定义 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. x＋y=10 2x＋y=16 组成一个方程组 那么，如果上述问题中得到的两个二元一次方程x＋y=10，2x＋y=16合在一起，写成如右形式： 提示：二元一次方程组不仅仅是两个二元一次方程的组合。 比如： x=4 y=8 小试牛刀 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 知识点拨：A.中第一个方程中含未知数的项的次数都是2，不是； C.有3个未知数，不是；D.中的第二个方程的左边不是整式，不是。 合作探究--二元一次方程组的解 我们知道，对于一元一次方程， 使方程左右两边相等的x的值称为一元一次方程的解. 那么，对于二元一次方程和方程组，解又是什么呢？ x y 探究 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 思考1 如果不考虑实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x,y还可取到小数,如=0.5,y=9.5;…… 有无数组这样的值. 合作探究--二元一次方程组的解 二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解. 温馨提示： 对于一个二元一次方程的解有很多对，但是每一对是唯一的. 合作探究--二元一次方程组的解 思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ？ x=6，y=4还满足方程2x+y=16.也就是说,它是方程x+y=10 与方程2x+y=16 的公共解，我们把x=6，y=4叫做方程组 的解，记作: x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x＋y=10 2x＋y=16 合作探究--二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解： ... ...
