17.5 实践与探索 一、选择题 1．直线过点和点，则方程的解是（ ）． A. B. C. D. 2．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（ ） （第2题图） A. x≥﹣1 B. x≤﹣1??? ?C. x≥3???? D. x≤3 3．在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( ) A. 是方程2x＋3y＝4的解 B. 是方程3x＋2y＝4的解 C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误 4．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（ ） A. B. C. D. 5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( ) （第5题图） A. B. C. D. 6．直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A. （0，1） B. （0，-1） C. （-1，0） D. （1，0） 7．已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）． A. B. C. D. 8．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）． （第8题图） A. B. C. D. 9．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ） （第9题图） A. x≤﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（ ） （第10题图） A. B. C. D. 二、填空题 11．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是_____。 12．如图，函数与函数的图象交于点P，那么点P的坐标为_____，关于x的不等式的解集是_____． （第12题图） 13．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是_____． （第13题图） 14．已知一次函数y=(n4)x+(42m )和y=(n+1)x+m3. (1)若它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q．若点P与点Q关于x轴对称，m的值为_____； (2)若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则m，n的值为_____． 15．一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=_____，b=_____. 三、解答题 16．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）． （1）求△AOB的面积； （2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标． （第16题图） 17．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求： （1）方程kx+b=0的解； （2）式子k+b的值； （3）方程kx+b=-3的解． （第17题图） 18．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B． （1）求a、b的值； （2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标． （第18题图） 19．在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y= -x+2交于点C． （1）求点B、C的坐标； （2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围． （第19题图） 参考答案 一、1．D【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故选D. 2．D【解析】当x≤3时，-x+c≥ax+b，即x的不等式-x+c≥ax+b的解集为x≤3．故选D． 3．D【解析】∵直线a与b的交点为P(m，n)，∴是方程2x＋3y＝4、3x＋2y＝4的解，也是方程组的解，∴A、B、C均正确，D错误.故选D. 4．C【解析】∵直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），∴解为的方程组是，即．故选C． 5．C【解析】利用待定系数法分别求出两个一次函数的解析式为和，则所组成的二元一次方程组为.故选C． 6．D【解析】∵直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位，∴平移后解析式为y=2x?2. 当y=0时，0=2x?2，解得x=1.故新直线与x轴的交点坐标是 (1 ... ...
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