第二十一章 单元检测卷 一．选择题 1．要使函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（ ） A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=0 2．若函数y=（k﹣1）x+b+2是正比例函数，则（ ） A．k≠﹣1，b=﹣2 B．k≠1，b=﹣2 C．k=1，b=﹣2 D．k≠1，b=2 3．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（ ） A． B． C． D． 4．一次函数y=﹣x的图象平分（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）．若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ） （第5题图） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 7．已知函数y=（m﹣3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3 8．直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2 9．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x D．y=x﹣2 10．下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是（ ） x … ﹣1 0 1 … y … 0 1 m …． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 11．如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k= ． 12．函数：①y=﹣x；②y=x﹣1；③y=；④y=x2+3x﹣1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有 ；正比例函数有 （填序号）． 13．若函数y=（m﹣2）x+4﹣m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是 ． 14．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ． 15．如图是y=kx+b的图象，则b= ，与x轴的交点坐标为 ，y的值随x的增大而 ． （第15题图） 三．解答题 16．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下y是x的正比例函数． 17．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值． 18．作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题： （1）y的值随x的增大而 ； （2）图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ； （3）当x 时，y≥0； （4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？ 19．点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S． （1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象； （2）当S=12时，求点P的坐标； （3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？ 20．在同一坐标系中作出y=2x+2，y=﹣x+3的图象． （第20题图） 参考答案 一． 1．C【解析】∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2， 故选C． 2．B【解析】∵y=（k﹣1）x+b+2是正比例函数，∴k﹣1≠0，b+2=0．解得k≠1，b=﹣2． 故选B． 3．B【解析】根据图象知，A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B． 4．D【解析】∵k=﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x的图象经过二、四象限，∴一次函数y=﹣x的图象平分二、四象限．故选D． 5．B【解析】根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得 ，②﹣①得：k==8+.∵a＞0，b＞0，是整数，∴为整数时，k为整数；则﹣1=1或7，所以满足条件的整数k的值共有两 ... ...
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