北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是( ) A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 2. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 50° 3. 如图，已知a∥b，∠1=30°，∠2=75°，则∠3等于( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 75° 4. 如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG的度数是( ) A. 70° B. 20° C. 35° D. 40° 二、填空题 5. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2= .? 6. 如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2= °.? 7. 如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为 .? 8. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为 .? 三、解答题 9. 如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2. 10. 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1=50°，求∠BGF的度数. 参 考 答 案 1. C 2. D 3. C 4. C 5. 135° 6. 20 7. 45° 8. 35° 9. 解：∵∠B=∠ADE(已知)，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等). ∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴∠BDC=90°，∠BFG=90°，∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠DCB(两直线平行，同位角相等). ∴∠1=∠2(等量代换). 10. 解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°. ∵∠CFE＋∠EFD=180°，∴∠EFD=180°－∠CFE=130°. ∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°. ∵AB∥CD，∴∠BGF＋∠DFG=180°，∴∠BGF=180°－∠DFG=180°－65°=115°.
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