平行线的性质 同步练习 一、选择题 1、下列图形中，由，能得到的是（? ） 2、如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（??? ） A．当时，??? B．当时， C．当时，? D．当时， 3、如图，已知直线且则等于（??? ） A． B． C．?? D． 4、如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （? ） A. ∠EDC=∠EFC???? B.∠AFE=∠ACD??????? C. ∠1=∠2??????? D.∠3=∠4 5、?如图1，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论： ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中正确的个数为（? ） A.0???? B.1???? C.2???? D.3 6、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于 A.30°??? B.40°??? C.60°?? D.70° 7、如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ） A．40°?? B．60°???? C．70°?????? D．80°???? ????? 8、如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（??? ）． A．右转80°????? B．左转80°? ??? C．右转100°??????? D．左转100°? 9、如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（ ） A．60°?? B．90°?? C．120°?? D．150° 10、 和相交于点，则（??? ） A．? ? ??????B．???? C． ???????? D． 11、，于交于，已知，则（??? ） A．20°???? B．60°???? C．30°??? D．45° 12、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于?（ ） ??? A． 70°????? B． 65°??? ???? C． 50°??? ?? D． 25°? ????????? 二、填空题 13、如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是 ．? 14、如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A ：∠ABC=2：1，则∠ADB=???? ° 15、如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1 = 70°，则∠2 =??? ． 16、如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3=????? 0． ? 17、如图，若AD∥CE，，则的度数为????? 。 ? 18、如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F,且EG平分∠AEF，∠1=34?则∠2=? ?????. 19、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝????? ，∠EOF＝????? ，∠FOD＝????? ． 三、简答题 20、已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。 ∵∠1=∠2（已知）， =∠1 (?????????? )， ∴=∠2 (等量代换)， ∴ (?????????? )， ∴= (???????? )， ∵∠3=∠4（已知） ∴-∠4=-∠3 (等式的基本性质)， 即∠= ∴ (?????????? ). 21、如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，证明：∠E=∠F． 22、将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数． 23、如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD；????????????? ???????? （2）求∠B的度数． 24、已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）． （1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？ （2）你能得∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程． 25、?“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1． （1）填空：∠BAN= ?? °； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ ... ...
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