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课件网) 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 【知识再现】 解一元一次方程,一般要通过去_____、去_____、 _____、合并_____、未知数的系数化为_____ 等步骤,把方程转化成_____的形式.? 分母 括号 移项 同类项 1 x=a 【新知预习】尝试完成教材P6【探究】,并解决下面的 问题: 1.对于方程组: 由x+y=10,可得x=_____.? 将x=_____,代入x+2y=40,得_____+2y=40.? 解得,y=_____.? 10-y 10-y 10-y 30 将y=_____,代入x=-y+10,? 得x=_____.? 因此,方程组 的解为_____.? 30 -20 2.通过上面的过程,发现的结论是:在解二元一次方程 组时,首先要消去一个未知数,简称_____,得到一个 _____.这种解方程组的方法叫做_____ _____,简称_____.? 消元 一元一次方程 代入消 元法 代入法 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.用代入法解方程组 使用代入法化简, 比较容易的变形是 ( ) A.由①得 B.由①得 D C.由②得 D.由②得y=2x-5 2.方程组 的解为_____.? 知识点 用代入法解二元一次方程组(P7例2拓展) 【典例】用代入法解方程组: 【自主解答】由①得,x= .③ 把③代入②得, +2y=2. 解得,y=-2. 把y=-2代入③式得,x= . 因此,原方程组的解是 【学霸提醒】 代入消元法解二元一次方程组的“五字诀” (1)变:从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示. (2)代:将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程. (3)解:解这个一元一次方程,求出未知数的值. (4)代:将求得的未知数的值代入变形后的方程(或原方程)中,求出另一个未知数的值. (5)写:把求得的未知数的值用大括号联立起来,就是方程组的解. 【题组训练】 1.已知方程组 则m+n的值为 ( ) A.1 B.0 C.-2 D.-1 D ★2.如果 a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x,y的值分 别为 ( ) A.x=-2,y=3 B.x=2,y=-3 C.x=-2,y=-3 D.x=2,y=3 D ★★3.已知x,y是方程组 的解,则代数式x2+y 的值为_____.? ★★4.(2019·山西中考)解方程组: 解:②得x=-2y,③ 把③代入①得3(-2y)-2y=-8,解得y=1, 把y=1代入③得x=-2, 所以原方程组的解为 【火眼金睛】 解方程组 【正解】由②得,y=6-2x.③ 把③代入①,得4x-3(6-2x)=2. 解得,x=2. 把x=2代入③,得y=2. 所以,方程组的解为 【一题多变】 解方程组: 解: 由①得,y=2x-4.③ 把③代入②,得4x+4(2x-4)=-5.解得,x= . 把x= 代入③,得y=- . 因此,原方程组的解是 【母题变式】 【变式一】(变换条件、问法)若关于x,y的方程3ax- 2y=5的解与方程组 的解相同,求a的值. 解:由 可得 把 代入3ax-2y=5, 得a= . 【变式二】(变换条件、问法)若 是二元一次方 程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值. 解:因为已知 是二元一次方程ax-by=8和ax+2by= -4的公共解, 所以可将 代入 得 解得 所以2a-b=2×1-(-2)=4. ... ...
