【专题讲义】北师大版八年级数学寒假复习专题讲义 第4讲 二元一次方程组专题精讲（提高版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版八年级数学寒假复习专题讲义 第4讲 二元一次方程组专题精讲（提高版） 授课主题 第04讲-二元一次方程组 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 掌握二元一次方程组的相关概念； 掌握二元一次方程组及三元一次方程组的解法； 能利用二元一次方程组解决实际问题； 掌握二元一次方程组与一次函数的关系。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂 知识梳理1、二元一次方程 （1）定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 （2）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）一个二元一次方程有无数组解。 二元一次方程组 （1）定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 （2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 3、二元一次方程组的解法 （1）代入消元法：将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解法称为代入消元法，简称代入法。 （2）加减消元法：通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。 三元一次方程组 （1）三元一次方程：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1。 （2）三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。 （3）三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。 （4）解法：通过代入法、加减法，把三元化为二元，使解三元一次方程组化为二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。 常见的列方程解决实际问题的类型题： （1）鸡兔同笼问题； （2）增收节支问题； （3）数字与行程问题。 7、二元一次方程与一次函数 （1）一个二元一次方程可化为一次函数； （2）用二元一次方程组确定一次函数的表达式； （3）两个一次函数的交点问题与二元一次方程组的解的问题的转化。考点一：二元一次方程的概念例1、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D． 　例2、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　） A． B． C． D．例3、解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．无法确定考点二：二元一次方程组的解法例1、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1例2、已知，则=　　． 例3、解方程组 （1）； （2）； （3）； （4）． 考点三：二元一次方程与一次函数例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（　　） A．M B．N C．E D．F例2、若方程组没有解，则一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定（　　） A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定例3、如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题： （1）求a的值，判断直线l3：y=﹣nx﹣2m是否也经过点P？请说明理由； （2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解； （3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式． 考点四：二元一次方程组的实际应用例1、植树节这天有20名同学 ... ...