2020年云南省初中数学学业水平考试考模拟试卷（二）（含详细解答）

2020年云南省初中数学学业水平考试 数学中考模拟试卷(二) 一．填空题（满分18分，每小题3分） 1．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　． 2．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　 　． 3．将数12000000科学记数法表示为　 　． 4．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 5．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于　 　． 6．已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2020个三角形的周长为　 　． 二．选择题（满分32分，每小题4分） 7．在2，﹣4，0，﹣1这四个数中，最小的数是（　　） A．2 B．﹣4 C．0 D．﹣1 8．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式中，运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B． C． D． 10．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．下列各命题是真命题的是（　　） A．平行四边形对角线互相垂直 B．矩形的四条边相等 C．菱形的对角线相等 D．正方形既是矩形，又是菱形 12．若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（　　） A．x＝3 B．中位数为3 C．众数为3 D．中位数为x 13．已知|a+b﹣1|+＝0，则（b﹣a）2019的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019 14．下列选项中，矩形具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 三．解答题 15．（6分）已知：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2． 求的值． 16．（6分）已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD． 17．（8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？ 18．（6分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． （1）试求出y与x的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍． ①试求种植总费用W元与种植面积x（m2）之间的函数关系式； ②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？ 19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x轴的对称点是C，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A和点C． （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，求此时点D的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由． 20．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛． （1）小礼诵读《论语》的概率是　 　；（直接写出答案 ... ...