苏科版七年级数学下册11.3不等式的性质课件（18张PPT）

课件18张PPT。11.3 不等式的性质 小新栽了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,问小树每周长高多少厘米？试一试解：设小树每周长高xcm，由题意可列不等式为60+8x＞100ab如图，电梯里有两个人，身高分别是am和bm，其中a＞b.当电梯升高6m时，两人相对于原来的高度分别是 和 .a+6b+6则有a+6b+6＞当电梯下降3m时，则有:a-3b-3＞探究一归纳一般地,如果a>b,那么a+c ___ b+c (或a-c ___b-c)>>不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.结论：回忆：不等式的性质1与哪条等式的性质相似？等式的性质： 1. 等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），等式仍成立.根据等式的性质2，你能说出不等式的其他性质吗？ 2. 等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立.猜一猜：不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向都不变？请你将不等式6＞3的两边分别乘同一个数，再比较积的大小。探究二你有什么发现?1. 若a＞b，则 2a 2b； -2a -2b；2. 若a＞b, c ＞ 0，则 ac bc；3. 若a＞b, c ＜ 0，则 ac bc；＞＜＞＜不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变.正数负数议一议归纳：1. 不等式的两边都乘以0，结果又怎样？2. 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、 不同点？结果变为恒等式，即0 = 0.? 不等式与等式的性质比较 等式两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立 不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 相同相同不相同练一练1.已知a<<<<>>(11) 若 b < c，则 a c .(12) 若c 下面各题的结论对吗？请说出你的观点和理由： ⑴ 如果 a+8＞4，那么a＞-4； （ ） ⑵ 如果 2x＞-4，那么x＞-2； （ ） ⑶ 因为-0.5m<-1，所以m＞2； （ ） ⑷ 如果3x m-1 的解集为 x < 1 ，求m的范围。考考你挑战新高根据不等式的性质，我们可以得到比较两个数的大小的方法“作差法”： （1）若 ，则A>B； （2）若 ，则A=B； （3）若 ，则A