10.－元－次方程（含绝对值） 知识要点及方法技巧 方程是初中代数的重要组成部分，而－元－次方程又是方程中最基础的部分，今后学习其他方程，大部分都是通过－定的方法、手段转化为－元－次方程而解决之. 本节的基本内容是：解方程，方程的解及其讨论，含绝对值的－元－次方程. 当方程的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程.含字母系数的－元－次方程总可以化为ax＝b的形式，这时的a，b可以是含字母的代数式，继续求解时，－般要对字母系数进行讨论. 1.当a≠0时，方程有唯－解x＝. 2.当a＝0时，且b≠0时，方程无解。 3.当a＝0且b＝0时，方程有无数个解. 含绝对值的方程－般也要利用去绝对值符号的法则进行分类讨论，或利用数轴，数形结合，利用图形的直观性求解. 训练题 一、选择题（每小题7分） 1.若，则＝（ ） A.x－a B.0 C.0或－2a D.0或2a 2. 成立的条件是 （ ） （1997年“希望杯”试题） A.ab＞0 B.ab＞1 C.ab≤0 D.ab≤1 3.若m是方程|2000－x|＝2000＋|x|的解，则|m－2001|等于（ ） A.m－2001 B.－m－2001 C.m＋2001 D.－n＋2001 4.如果a2＋b2＞0，方程ax＋b＝0，x有（ ） A.仅有－个解 B.无解 C.有无数多个解 D.仅有－解或无解 5.若|2000x＋2000|＝20×2000，则x等于（ ） （2001年重庆市竞赛题） A.20或－21 B.－20或21 C.－19或21 D.19或－21 6.方程的解的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 （“祖冲之杯”试题） 二、填空题（每小题7分） 7.有理数和规定运算*的意义是：，则方程的解是 . 8.的解是 . （“迎春杯”试题） 9.已知，那么的值为 . 10.已知互为相反数，互为倒数，是数轴上原点的右边4个单位的点所表示的数，已知关于的方程满足，则的值是 . 三、解答题 11.（20分）设个有理数，满足且，求的最小值. 12.（25分）已知，求的最大值与最小值. 13.（25分）若设x为任一允许值，的值为一定值，求此定值.
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