用频率估计概率 【学习目标】 会利用频率估计概率。 知道频率与概率的区别与联系。 【学习重难点】 会利用频率估计概率。 【学习过程】 一、学前温故 1．如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现的频数为m，则该类数据出现的频率为。 2．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是___。 答案： 二、新课早知 一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的概率（这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件A发生的次数）会稳定在某个常数p。于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）＝p。 三、典例 1．利用频率估计概率。 例1：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_____，摸到黑球的概率是_____； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。 2．频率与概率的区别与联系。 例2：某商场在一次促销活动中，广告上写着购物每满50元可抽奖一次，中奖率高达50%，其中一等奖是一台29寸彩电，中奖率为0.1%。小明和妈妈在该商场买了价值89元的服装和56元的学习用品，小明想这次一定能中奖，因为他可以抽两次。他兴冲冲地来到抽奖处，服务员告诉他，从活动开始到现在已经抽了1500多张奖券，但仍然没有人抽到一等奖。小明一听，感觉商场在骗人，一等奖的中奖率为0.1%，也就是每1000张奖券里就有一台彩电，现在都抽了1500张了，怎么还没有抽到彩电？可是服务员说没有骗人，现在据登记抽奖的结果，已有781份奖品被领走了，只是没有人中一等奖罢了。根据以上这段话，请你评价一下小明和服务员的说法。 【达标检测】 1．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为（ ） A． B． C． D． 2．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树： 移栽棵树 100 1000 10000 成活棵树 89 910 9008 依此估计这种幼树成活的概率是_____（结果用小数表示，精确到0.1）。 3．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝_____； （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 4．在一个不透明的布袋子中有2个红球和2个白球，判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的 ... ...
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