沪科版九下：24.4 直线与圆的位置关系 教案 (3课时)

24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系和圆的切线性质 1.经历直线与圆三种位置关系的探索,掌握用公共点个数或圆心到直线的距离,判定直线与圆的位置关系. 2.掌握切线的性质,会用判定和性质解决问题. 直线与圆三种位置关系的判定,切线的性质. 运用直线与圆位置关系的判定和切线的性质解决问题. 一、情景导入 点和圆的位置关系有哪几种？如何判断？ 答：有三种,点在圆内,点在圆上,点在圆外.判断点和圆的位置关系只需通过点到圆心的距离d和半径r的大小关系来判断,点P在⊙O内?dr. 二、新知探究  阅读教材P33～34,完成以下问题. 1.直线和圆有几种位置关系？如何判定？ (1)图1中直线l与⊙O相交,有两个公共点,这条直线叫做圆的割线； (2)图2中直线l与⊙O相切,有一个公共点,这条直线叫做圆的切线； (3)图3中直线l与⊙O相离,没有公共点. 设⊙O半径为r,直线l到圆心O的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系？反过来,根据d与r的大小关系,你能确定直线与圆的位置关系吗？同学们分组讨论. 归纳：直线l与⊙O相交?d＜r；直线l与⊙O相切?d＝r；直线l与⊙O相离?d＞r. 2.思考：判定直线和圆的位置关系有两种方法：一是根据定义即公共点个数判定,二是根据圆心到直线的距离与半径的大小关系判定. 3.应用：【例1】如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3 cm,BC＝4 cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB是怎样的位置关系？ ①r＝2 cm；②r＝2.4 cm；③r＝3 cm. 解：过C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,AB＝＝＝5.∵AB·CD＝AC·BC,∴CD＝＝＝2.4 (cm).即圆心到直线AB的距离d＝2.4 cm.①当r＝2 cm时,有d＞r,因此⊙C与直线AB相离；②当r＝2.4 cm时,有d＝r,因此⊙C与直线AB相切；③当r＝3 cm时,有d＜r,因此⊙C与直线AB相交. 4.练习：(1)(西宁中考)⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d.R,d是方程x2－4x＋m＝0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为__4__. (2)在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标是(m,0),半径是2,如果⊙M与y轴所在的直线相切,那么m＝__2或－2__；如果⊙M与y轴所在的直线相交,那么m的取值范围是__－2