26.1 等可能情形下的概率计算 第1课时 用直接列举法求简单随机事件的概率 1.了解随机事件概率的意义,会用直接列举法求一个事件的概率. 2.了解确定事件的概率和随机事件概率发生的范围. 随机事件概率的特点和一步随机事件概率的求法. 理解随机事件概率的意义和求法. 一、情景导入 1.什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？ 答：在每一次试验中,可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件,一定不会发生的事件叫做不可能事件,无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫做随机事件. 2.什么是概率？ 答：一般的,表示一个随机事件A发生可能性(机会)大小的数,叫做这个事件发生的概率,记作P(A). 二、新知探究 阅读教材P95～P96的内容,完成下面的问题： 1.一不透明袋内装有除颜色外完全相同的红、黄、绿、白四个球,从袋内随机摸出一球.问：(1)摸出的球可能是哪个球？(2)全部可能结果有几种？(3)每种结果的可能性大小如何？ 答：(1)摸出的球可能是红球、黄球、绿球或白球.(2)全部可能结果有4种.(3)由于除颜色外其余完全相同,又是随机摸出,所以每个球被摸出的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的. 归纳：定义：一般地,对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值 ,称为随机事件A发生的概率,记为P(A). 2.思考：(1)一般地,试验有两个共同的特点：①一次试验中,可能出现的结果为有限多个；②一次试验中,各种结果发生的可能性相等.对于现有这两个特点的实验,可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能试验结果中所占的比分析出事件的概率. (2)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)＝. (3) 由此可知：事件A的取值范围为__0≤P(A)≤1__.当P(A)＝__1__时,事件A为必然事件；当P(A)＝__0__时,事件A为不可能事件. 1.【例1】如图所示,有一个转盘分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率： (1)指针指向绿色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色. 解：(1)；(2)；(3). 2.思考：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时,概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比,即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率. 3.应用：【例2】如图,小明随机地在正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为__π__. 4.练习：(1)小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是(C) A. B. C. D. (2)如图,圆盘被等分成8个扇形,转盘上的指针可以自由转动,如果指针不会停留在分界线上,那么指针停留在奇数区域的概率是(C) A.0 B.1 C. D.不确定 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行的有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)概率的概念; (2)随机事件概率的求法. 2.分层作业： (1)教材P102习题第26.2第1、2题. 五、教后反思 本节课的主要目的是通过“摸球”、“掷骰子”的游戏,帮助学生理解概率的意义与求法,本着这一目标,根据新教材理念,教师通过设计游戏,启发、引导、点拨学生,使学生运用自主学习、合作探究的方式进行本节课的学习,效果较好. ... ...
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