第二十八章 锐角三角函数单元测试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 锐角三角函数单元测试卷（A） 一、单选题 1．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（?? ） A． B． C． D． 2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　 　) A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 7．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若α为锐角，且，则α等于（ ） A． B． C． D． 9．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A．cm B．cm C．cm D．3 cm 10．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论： ①⊙O的半径为 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP= 其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点分别是的中点，则的最大值是_____． 12．如图，菱形的边长为，，，则这个菱形的面积_____. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，则cosB的值为_____． 14．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_____． 15．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为_____． 16．如图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连结MD，若，则的值为_____． 17．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=，则CF=_____． 三、解答题 18．如图，已知，，CD是斜边AB的中线，过点A作，AE分别与CD，CB相交于点H，E，且，求的值． 19．如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米） 20．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上． （1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732） （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 21．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°． （1）∠APB=_____； （2）当OA=2时，AP=_____． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD的值． 23．计算： (1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2)－cos30°＋sin45°. 24．计算： （1 ... ...