3.4.2 乘法公式 课件（26张PPT）+学案

3.4.2 乘法公式导学案 课题 3.4.2 乘法公式 课型 新授课 学习目标 1、通过运算多项式乘法，来推导完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。?；? 2、初步学会运用完全平方公式进行计算。 重点难点 学会运用完全平方公式进行计算 感知探究 自自主学习 阅读课本76、77页，回答下列问题： 已知：，，求下列各式的值 ． 自自学检测 计算 先化简，再求值，其中． 合合作探究 探究一： 如图 3-8，大正方形的边长为 a＋b. 请用两种不同的方法计算这个大正方形的面积. 你发现了什么代数公式？ 你能否用多项式与多项式相乘的法则推导出这一代数公式？ 请试一试. 探究二： 感知 一般地，我们有以下两数和的完全平方公式： （ａ＋ｂ）2 ＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍． 如果把（ａ－ｂ）2 写成［ａ＋（－ｂ）］ 2 ，就可以由两数和的完全平方公式写出两数差的完全平方公式： （ａ－ｂ）2 ＝ａ2 －2ａｂ＋ｂ2 ． 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的 2 倍． 探究三： 例3： 用完全平方公式计算： （１）（ｘ＋2ｙ）2 ． （2）（2ａ－5）2 ． （3）（－2ｓ＋ｔ）2 ． （4）（－3ｘ－4ｙ）2 ． 例4：一花农有两块正方形茶花苗圃，边长分别为 30.1 ｍ，29.5 ｍ， 现:将这两块苗圃的边长都增加 1.5 ｍ. 求两块苗圃的面积分别增加了多少平方米． 四、 当堂检测 1、若a+b=5，ab=-3，则(a-b)2的值是( ) A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 2、已知x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是( ) A. -7 B. 1 C. -7或1 D. 7或-1 3、已知x+y=8，xy=12，求： (1)x2 y+xy2 (2)x2-xy+y2的值． 4阅读下面的材料，解答下列问题： 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律。 根据以上规律，解答下列问题： 展开式共有___项，第二项系数为___；系数和为___。 根据上述规律，将展开 利用上述规律计算： 作业： 必做题： 课本P78练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P78练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 解：，当，时，； ，当，时，． 自学检测 1解：原式；原式． 2解：原式 ，当时，原式． 合作探究 探究一： S=（ａ＋ｂ）2 ＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2 探究二： 探究三： 解 （1）（ｘ＋2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋2·ｘ·2ｙ＋（2ｙ）2 ＝ｘ2 ＋4ｘｙ＋4ｙ2 ． （2）（2ａ－5）2 ＝（2ａ）2 －2·2ａ·5＋52 ＝4ａ2 －20ａ＋25． （3）（－2ｓ＋ｔ）2 ＝（ｔ－2ｓ）2 ＝ｔ2 －2·ｔ ·2ｓ＋（2ｓ）2 ＝ｔ2 －4ｔｓ＋4ｓ2 ． （4）（－3ｘ－4ｙ）2 ＝（－3ｘ）2 －2·（－3ｘ）·4ｙ＋（4ｙ）2 ＝9ｘ2 ＋24ｘｙ＋16ｙ2 解 设原正方形苗圃的边长为 ａ（ｍ），边长增加 1.5 ｍ 后，新正方形的边长为（ａ＋1 . 5）ｍ． （ａ＋1 . 5）2 －ａ2 ＝ａ2 ＋3ａ＋2 . 25－ａ2 ＝3ａ＋2．25． 当 ａ＝30．1 时，3ａ＋2．25＝3×30．1＋2．25＝92．55； 当 ａ＝29．5 时，3ａ＋2．25＝3×29．5＋2．25＝90．75． 答：两块苗圃的面积分别增加了 92.55 ｍ2 ，90.75 ｍ2 ． 当堂检测 1解：原式=(a+b)2-4ab， ∵a+b=5，ab=-3， ∴原式=52-4×(-3)=37． 故选D． 2解：∵x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式， ∴-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8， 解得：m=-1或7， 故选D． 3解： (1)∵x+y=8，xy=12， ∴原式=xy(x+y)=96； (2)∵x+y=8，xy=12， ∴原式=(x+y)2-3xy=64-36=28． 4【答案】；4；16 解：根据题意得： ； ． 课件26张PPT。3.4.2 乘法公式浙教版 七年级下上21世纪教育网 下精品教学资源复习导入 亲爱的同学们，上节课我们学习 过平方差公式，请同学们回忆一下，并写出来。法则公式平方差 公式两数和与这两数 ... ...