第一讲 功、功率和动能定理 知识内容 考试要求 备考指津 1.追寻守恒量———能量 b 1.对功和功率等基本概念的考查往往涉及对概念的理解，一般以选择题的形式出现． 2．动能定理是高考考查的重点，考查形式有选择题，也有计算题．计算题中单纯考查动能定理的题目较少，往往与其他知识综合在一起考查. 2.功 c 3.功率 c 4.重力势能 c 5.弹性势能 b 6.动能和动能定理 d 功的理解与计算 【题组过关】 1．(2019·浙江省名校联考)“激流勇进”是一种常见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中．游客们在一定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行．其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落．图中所示为游客们正坐在皮筏艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中下列说法正确的是( ) A．合力对游客做负功 B．皮筏艇对游客不做功 C．重力对游客做正功 D．游客的机械能增加 解析：选C.加速下滑，合力沿斜坡向下，合力做正功，选项A错误，重力做正功，选项C正确；皮筏艇对游客的摩擦力做负功，机械能减少，选项B、D错误． 2．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1 解析：选C.物体两次的加速度之比a2∶a1＝∶＝2∶1，位移之比l2∶l1＝t∶t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确． 3．(多选)(2019·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是( ) A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为零 C．空气阻力F阻做功为－mgL D．空气阻力F阻做功为－F阻πL 解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：WG＝mgL，A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻＝－F阻πL，D正确． 1．功的正、负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功． (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况． 2．求解变力做功的几种思路 (1)利用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算能量变化量ΔE或ΔEk，即等量替换的物理思想． (2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动． (3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F＝(F初＋F末)来计算． (4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算． (5)用变力F随位移x的变化图象与x轴所围的“面积”计算功．注意x轴上、下两侧分别表示正、负功． 对功率的理解与计算 【重难提炼】 1．平均功率的计算 (1)利用P＝. (2)利用P＝F·vcos α，其中v为物体运动的平均速度，F为恒力． 2．瞬时功率的计算 (1)利用公式P＝F·vcos α，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力． 对于α变化的不能用公式P＝Fvcos ... ...
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