第二章 一元二次方程培优训练试题（含解析）

第二章：一元二次方程培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．关于的一元二次方程的根的情况是（　 　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（　 　） A．2 B．0 C．2或﹣2 D．﹣2 3.若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．11 C．10或11 D．以上都不对 4.方程与仅有一个公共根，那么的值为（　 　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A.x(x－1)＝45 B.x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 6．已知x是实数且满足，那么的值为（　 　） A．3 B．﹣3或1 C．1 D．﹣1或3 7．关于x的方程的两根互为相反数，则的值为（　 　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．不能确定 8.是方程的一个根，则代数式的值是（ ?? ） A.?2018???????????????B.?2019?????????????C.?2020????????????D.?2021 9．某服装原价元，连续两次涨价，每次都涨后的价格为元，则是（ ） A． B． C． D． 10．如果关于x的方程至少有一个正根，则实数的取值范围是（　　） A． -2＜a＜2 B． ＜a≤2 C． ?＜a≤2 D． ?≤a≤2 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围为　 　 12.两个奇数，其中一个为另一个的平方，较大奇数与较小奇数的差为110，两个奇数分别为　 　 13.当 _____时，方程的两个根互为相反数. 14.设a、b是整数，方程的一根是，则的值为_____ 15.已知实数满足，则的值是_____ 16.设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+β的值为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）已知关于x的方程 （1）若方程有两相等实数根，求m的取值；（2）若方程其中一根为，求其另一根及m的值． 18.（本题8分）已知关于x的方程的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围． 19（本题8分）设a、b、c是等腰△ABC的三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，且a、b为方程的两根，求m的值． 20（本题10分）．已知关于的一元二次方程． （1）为何值时，方程有一根为零？ （2）为何值时，方程的两个根互为相反数？ （3）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由． 21（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？ 22．(本题12分)如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°． （1）求证：EF=BE+DF； （2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积． 23（本题12分）.小明的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批密梨，小明的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55000元的毛利润. （1）求小明的父母今年共收获密梨多少斤？ （2）若零售密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元.为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元. 第二章：一元二次方程培优训练试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：B 解析 ... ...