2018-2019学年人教版吉林省长春市二道区七年级第二学期期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2+x﹣3＝x（x+2） B．x+（4﹣x）＝0 C．x+y＝1 D． 2．方程3x+2＝2x﹣1的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3 3．不等式x﹣1＞2的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3 4．下列三条线段不能构成三角形的是（　　） A．4cm，2cm，5cm B．3cm，3cm，4cm C．2cm，3cm，4cm D．2cm，2cm，5cm 5．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 6．已知，则a+b等于（　　） A．3 B． C．2 D．1 7．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．把4x﹣2y﹣1＝0写成用含x的代数式来表示y，则y＝　 　 10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝　 　． 11．如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点．△APC沿逆时针方向旋转后与△AP′B重合，则旋转中心是　 　，最小旋转角等于　 　度． 12．一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为　 　． 13．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是　 　． 14．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1B1C1的面积是14，那么△ABC的面积是　 　． 三、解答题（共10小题，共78分） 15．解方程：5（x﹣5）﹣2（12﹣x）＝0 16．解方程：． 17．在y＝kx+b中，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝10，求k和b的值． 18．已知三角形的两边a＝3，b＝7，第三边是c． （1）第三边c的取值范围是　 　． （2）若第三边c的长为偶数，则c的值为　 　． （3）若a＜b＜c，则c的取值范围是　 　． 19．如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F． （1）请简述图（1）变换为图（2）的过程； （2）若AD＝3，DB＝4，则△ADE与△BDF的面积之和为　 　． 20．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？ 21．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍． （1）求这个多边形的每一个外角的度数． （2）求这个多边形的边数． 22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）再在图中画出△ABC的高CD； （3）在右图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有　 　个（点P异于A） 23．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费．已知小红在同一商场累计购物x元，其中x＞200． （1）当x＝300时，小红在甲商场需花费　 　元，在乙商场需花费　 　元． （2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费． （3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花 ... ...