2020年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷2（含解析）

2020年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷2 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1．-2020的相反数是（ ） A．-2020 B．2020 C． D． 2．某种零件模型如图所示，该几何体空心圆柱的主视图是　　 A． B． C． D． 3．关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2 4．下列计算正确的是（　　） A．5a+2b=7ab B．5x2y﹣2xy2=3xy C．5y2﹣2y2=3 D．5a+2a=7a 5．已知一次函数，若y随着x的增大而增大，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据统计图表提供的信息，下列说法中 ①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人； ②初一学生中女生的身高的中位数在B组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38； ④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人. 其中合理的是（ ） A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 7．已知四边形，下列说法正确的是（ ） A．当时，四边形是平行四边形 B．当时，四边形是菱形 C．当与互相平分时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 8．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8% B．9% C．10% D．11% 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．因式分解：_____； 10．在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则_____． 11．方程的解是 ． 12．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n＝____． 13．规定一种新运算“*”；若 a，b 是有理数，则a*b=??2-ab-3b.若(-2)*x=7，则 x 的值是_____. 14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1）AB的长等于____； （2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PABS△PBCS△PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____ 15．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为_____． 16．如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有_____对． 三、解答题（本大题共8小题，共102分) 17．先化简，再求值：，其中. 18．计算：； 解方程． 19．某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆. (1)用含x的式子填写下表： 车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元) 甲种客车 x 45x 400x 乙种客车 _____ _____ _____ (2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 20．某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m．已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30°，试求： （1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？ （2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？ 21．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干 ... ...