2018-2019学年甘肃省定西市临洮县八年级（下）期中数学试卷 解析版

2018-2019学年甘肃省定西市临洮县八年级（下）期中数学试 一．选择题（共10小题，30分） 1．二次根式中，字母a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 2．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．?＝ B．+＝ C．＝3 D．÷＝2 4．等式成立的条件是（　　） A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x＞3 5．下列数组中，不是勾股数的是（　　） A．5、12、13 B．11、13、15 C．15、20、25 D．7、24、25 6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　） A．5 B． C． D．5或 7．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AD∥BC，∠A＝∠B C．AD∥BC，∠A＝∠C D．AD∥BC，AB∥CD 8．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，使点C能直接到达点A和点B，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N．如果测得MN＝20m，那么A，B两点的距离是（　　） A．10m B．20m C．35m D．40m 9．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 10．如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（　　） A．80° B．75° C．70° D．60° 二．填空题（共8小题，32分） 11．若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 12．在实数范围内分解因式：x2﹣5＝　 　． 13．比较大小：3　 　2，﹣2　 　﹣． 14．若正方形的对角线长8cm，则它的边长是　 　． 15．若直角三角形两直角边长为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形斜边上的中线长为　 　． 16．菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是　 　，面积是　 　． 17．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为cm，那么最短的路线长是　 　． 18．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为　 　．（提示：根据轴对称的性质） 三．解答题（共7小题，58分） 19．计算． （1）2×4÷5 （2）（+）﹣（﹣） 20．若x＝﹣1，求x2+2x+2的值． 21．在数轴上画出表示的点． 22．有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是多少？ 23．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积． 24．如图，小烨用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小烨折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 25．如图，在?ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，连接DE和BF，过点A作AG⊥BC交CB的延长线于G． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当点B是CG中点时，求证：四边形BEDF是菱形． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．二次根式中，字母a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数1﹣a≥0，解不等式即可． 【解答】解：根据题意，得 1﹣a≥0，解得a≤1． 故选：B． 2．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的条件进行选择即可． 【解答】解：A、中含有分母不是最简二次根式，故A错误； B、符合最简二次根式的条件，故B正确； C、中含有开方开得尽的因式，故C错误； D、中含有开方开得尽的因数，故D错误； 故选：B． 3．下列计算正确的是（　　） A．?＝ B．+＝ C．＝3 D．÷＝2 【分析】A、根据二次根式的乘法法则计算即可判定； B、根据二次根式的加法 ... ...