1.4 整式的乘法同步测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 七下同步课堂〖一课一练〗（北师大版） 1.4 整式的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____总分：_____ 一．选择题（共8小题） 1．若多项式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3 2．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 3．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 4．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p 5．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（　　） A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1 6．在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（　　） A．x﹣y B．x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y 7．利用形如a（b+c）＝ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（　　） A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10 8．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 二．填空题（共6小题） 9．计算：（a+2b）（2a﹣4b）＝　 　． 10．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m＝　 　，n＝　 　． 11．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a＝　 　． 12．已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝　 　． 13．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是　 　千米． 14．在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：　 　． 三．解答题（共5小题） 15．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． 16．一个三角形的底边长为4a+2，高为2a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S，并求当a＝2时，S的值． 17．已知：a+b＝4 （1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值； （2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值． 18．探究应用： （1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝　 　；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝　 　． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：　 　． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是　 　． A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2） C．（3+n）（9﹣3n+n2） D．（m+n）（m2﹣2mn+n2） 19．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 1.4 整式的乘法 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．若多项式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3 【解答】解：（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b， x2﹣2x﹣3＝x2+ax+b， a＝﹣2，b＝﹣3， 故选：B． 2．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+ ... ...