课件15张PPT。8.2 一元一次不等式（1）青岛版数学八年级下册能用未知数表示不等关系，了解不等式的解和解集，并能在数轴上表示.学习目标方程x+4=0的解是 方程的解是 未知数的值x=-4使方程左右两边相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解温故知新76798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫作解不等式。不等式的解集的概念下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集A一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫作这个不等式的解集.不等式的解集的概念第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3不等式的解集的表示方法你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于 向右在数轴上表示不等式的解集 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.Dx > -3x ≥ 2x< -3x ≤ a1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 . 2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。-4 -3 -2 -1 0-4-3 -2 -1⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. (5) a是非正数 ; (6)a与5和小于7 ; a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7根据下列语句，列出不等式。不等式的解集小 结 这节课学了什么？ 谢谢！课件16张PPT。8.2 一元一次不等式（2）青岛版数学八年级下册了解一元一次不等式的意义，会解一元一次不等式.学习目标 不等式的性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变. 不等式的性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变不等式的性质知识回顾 x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？ 一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫作这个不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a） 还能找到使不等式 2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗? 知识回顾观察下列不等式（1）x ＞4 （2）3x ＞30 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？ 请将它与一元一次方程比较。 1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的次数都是一次。只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，这样的不等式，叫作一元一次不等式. 一元一次不等式的概念 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，得解:同除以-7,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图 2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值. 解：移 ... ... 