2018-2019学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试题 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（4分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列命题中，是假命题的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补 5．（4分）已知x、y为实数，且+（y﹣3）2＝0．若axy﹣3x＝y，则实数a的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．（4分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 7．（4分）如图，将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b；则四边形DEBA的面积等于（　　） A．ab B．ab C．ab D．ab 8．（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（　　） A．72 B．64 C．54 D．50 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 9．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 10．（4分）的平方根为　 　． 11．（4分）在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点是（3．﹣2）．则P关于原点的对称点是　 　． 12．（4分）如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB　 　平行（填“是”或“否”） 13．（4分）如图，若点E坐标为（﹣2，1），点F坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为　 　． 14．（4分）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b＝．例如8*9＝，那么15*196＝　 　，当 m*（m*16）＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分44分） 15．（1）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣| （2）（﹣2）3×+×（﹣）2﹣ 16．求下列各式中的x的值： （1）（x+10）3＝﹣343； （2）36（x﹣3）2＝49． 17．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数． 18．完成下面推理过程． 如图：在四边形ABCD中，∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2 证明：∵∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α（已知） ∴∠A+∠ABC＝180° ∴AD∥　 　 （　 　） ∴∠1＝　 　 （　 　） ∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知） ∴∠BDF＝∠EFC＝90°（　 　） ∴BD∥　 　 （　 　） ∴∠2＝　 　 （　 　） ∴∠1＝∠2（　 　） 19．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）． （1）平移后的三个顶点坐标分别为：．A1　 　，B1　 　，C1　 　． （2）在图中画出平移后三角形A1B1C1； （3）画出△AOA1并求出△AOA1的面积． 20．阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2） 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值． （3）已知 ... ...