17.1 勾股定理同步测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年八年级下学期 17.1勾股定理 （时间60分钟 总分100分） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A.6 B.8.5 C. D. 3.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 4.如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB:BC=5：3，则AC=（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 5.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（ ） A.36 B.22 C.18 D.12 6.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.在RtABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是_____ 8.如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为_____.（2）斜边x=_____ 9.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为_____米 10.等腰ABC的面积为12cm，底上的高AD=3cm，则它的周长为_____cm. 三、解答题（共5题，共50分） 11.已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积. 12.如图，在ABC中，∠ACB=90°，CDAB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长. 13.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 14.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）. （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.（两个三角形不全等） 15.如图，东西方向的河道宽2000米，水流自西向东水速为3米/秒，一船从港口A以5米秒的速度驶向对岸，港口A的正对岸是港口B （1）若船头正对对岸，则船最终停在对岸何处？ （2）若要使船正好到达港口B，请画出船头方向，并计算此时到对岸要多长时间？ 答案 1.【解析】，，，，又AD=3，在RtABD中，AB===5，故选C。 2.【解析】由勾股定理可得：斜边长,则斜边长=13，直角三角形面积 斜边的高，可得：斜边的高,故选D. 3.【解析】,,所以为直角三角形,故选D. 4.【解析】设AB=5x，BC=3x，在RtACB中，由勾股定理得： ,直角三角形ABC的周长为：5x+4x+3x=24，x=2，所以，AC=2×4=8，故选B. 5.【解析】连接BD，,=5cm， ，，， ，.四边形ABCD的面积为30+6=36（cm）,故选A。 6.【解析】由于长方形折叠，使点B与点D重合，所以ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，在RtABE中，，，解得：x=4，所以△ABE的面积为，故选A 7.【解析】（1）当AC、BC为直角边时，根据勾股定理得： （2）当BC为斜边，AC为直角边时，根据勾股定理得： 8.【解析】（1）设A的边长为a，如图（1）所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：，所以正方形A的面积为a=36. （2）如图（2）所示：在该直角三角形中，由勾股定理可得：，所以，斜边x=13. 9.【解析】由勾股定理得：，所以地毯的长度为4+3=7米。故答案为：7. 10.【解析】设底为a，则,，根据勾股定理得， ,所以腰为5，因此周长为5+5+8=18cm. 11.【解析】在RtACD中， 在RtACB中， ，，所以阴影部分面积为30-6=24 12.【解析】因为∠ACB=90°，AC=12cm,BC=16cm,AB=20cm.根据直角三角形的面积公式，得，在RtACD中 13.【解析】（1）7米；（2）不是设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程， ，解得x=15，所以梯 ... ...